まずは、次の計算をしてみてください。
8÷2×2
正解は――もちろん8です。2と答えた人はいませんよね？
では、次の問題。
8÷2(2+2)
1問目の考え方を当てはめると
8÷2(2+2)
=8÷2×4
となり答えは16。
一方で、
8÷2(2+2)
=8÷(2×4)
と解釈すれば答えは１になります。
日本人の多くは16と答えるらしいですが、どちらが正しいのか。
結論は、「どっちも正しい」らしいです。
というか、どっちにもとれるあいまいな出題が悪いという結論でした。
白にも黒にもとれる発言ってありますよね。
あいまいなことを言うと大問題になるってことでしょう。
自分の意思を持って明快に話をしていきましょう。
さて「クラスの中に自分と同じ誕生日の人がいる確率」はどれぐらいだと思いますか？
これは人数によって変わります。
※ここから少し計算の式が出てきますが、まだ習っていない人は「式は飛ばして数字だけ見てもOK」です。
・23人なら約6％
・30人なら約8%
・40人なら約10%
となります。
計算式は、 1-(364/365)^n で求められます。
今は、「自分と同じ」ことに注目しましたが、今度は「クラスに同じ誕生日のペアができる確率」を考えてみましょう。
計算式はちょっと面倒になりますが、
1-〖364/365×363/365×…×(365-（n-1）)/365〗^
で計算できます。
計算すると
・23人なら50.7％
・30人なら70.6％
・40人なら89.1％
です。
23人いれば半分の確率で同じ誕生日のペアができるということです。
以前、ティエラの合宿で実際に確かめをしていました。
35人くらいればかなりの確率でペアができます。
ペアができるとその場に居合わせた生徒は大盛り上がり。
50人くらいいたときは、クラスの右半分と左半分でそれぞれペアを作ったり、ある時は
な、なんとトリプルってこともありました。
もう少しシンプルな実験もできます。
「クラスで各自が26文字のアルファベットから1文字を選ぶ」という場合――
同じアルファベットを選ぶ人がいる確率は、
・7人のクラス→ペアができる確率58%
・11人のクラス→ペアができる確率86%
意外に高い確率だと思いませんか？
実験してみると、「外し続けることの難しさ」を実感できるはずです。
7人目には半分の確率でかぶり、11人目まで外し続けるのはかなりの難しさです。
クラスの友だちと実際にやってみてください。
宝くじも同じ。
「当たるわけないから買わない」けど、「買わなきゃ当たらない」。
確率の世界は、思っている以上に奥深いのです。
